طريقة حساب النسبة المئوية “الجزء الاول “

ربى حجاوي

مفهوم النسبة المئوية

يُمكن تعريف النسبة المئوية (بالإنجليزية: Percent) بأنها النسبة التي يشكّل العدد مئة الجزء الثاني منها، وتعود كلمة النسبة المئوية في أصلها إلى الكلمة اللاتينية (Per Centum)، والتي تَعني لكل مئة، وعادة يُعبّر عنها رياضياً بالرمز (%)،[١] ويمكن التعبير عنها كذلك بأشكال أخرى بعد تحويلها إلى كسور عادية أو عشرية؛ فعلى سبيل المثال يمكن كتابة النصف على شكل النسبة المئوية (50%)، أو العدد العشري (0.5)، أو الكسر العادي (1/2)،[٢] ومن الأمثلة الأخرى على النسب المئوية: 100%=100/100=1، 40%=40/100=4/10=2/5=0.4.[٣]

يمكن توضيح مفهوم النسبة المئوية بشكل أكثر بساطة من خلال تخيّل تقسيم بيتزا كبيرة مثلاً إلى مئة جزء صغير، ففي هذه الحالة يشكّل كل جزء من هذه الأجزاء نسبة 1% من البيتزا، أما ربع البيتزا فهو يشكل نسبة 25% منها، أما البيتزا كاملة فيعبّر عنها بنسبة 100%،[٤] ومن الأمثلة الواقعية كذلك هو التعبير عن عدد الأيام الماطرة من مجموع الأيام الكلي خلال فترة معيّنة من الفترات على شكل نسبة مئوية؛ فمثلاً إذا كان الجو ماطراً لمدة امتدت لأربعة عشر يوماً خلال مدة مئة يوم فائتة، فإنه يمكن التعبير عن ذلك كنسبة مئوية على شكل 14/100=14%، وهذا يعني أن 14 يوماً كان ماطراً من أصل 100 يوم خلال الفترة السابقة،[٥] كما أن قول إن محتويات هذه الصندوق مكوّنة بنسبة 75% من التفاح فهذا يعني أن التفاح يكوّن 75 غرضاً من كل 100 غرضٍ من محتوياته.

حساب النسبة المئوية

تُعرّف النسبة المئوية بأنها عملية إسناد أي رقم إلى مئة، ويُمكن تحويل أي رقم إلى نسبة مئوية من خلال اتباع ما يلي حسب حالته:]

حساب النسبة المئوية لنظام معين: تعتبر النسبة المئوية طريقة يمكن من خلالها التعبير عن أحد الأعداد كجزء أو حصة من مجموعة من الأعداد، ويمكن حسابها باستخدام الصيغة العامة أو القانون الآتي: النسبة المئوية= (القيمة/القيمة الكلية)×100%،[٨] أو النسبة المئوية= (الجزء/الكل)× 100%،[٦] وعليه يُمكن حساب النسبة المئوية لنظام ما من خلال تَقسيم عدد الأفراد أو الحاجيات المُراد معرفة نسبتها على العدد الكُلي للمجتمع أو الحاجيات المَشمولة في هذه الدراسة، وضرب الناتج النهائي بالعدد 100؛ فمثلاً يمكن حساب نسبة الأفراد المالكين لبطاقة اشتراك مكتبية إذا كان عددهم 38 فرداً ضمن مجتمع معين يبلغ عدده 230 فرداً، عن طريق تعويض الأعداد في المعادلة السابقة، لينتج أن 38/230× 100%=16.5%، وذلك يعني أن 16.5 فرداً من كل 100 فرد من الأفراد في ذلك المجتمع يمتلكون بطاقة مكتبية، او أن نسبة 16.5% من ذلك المجتمع يمتلكون بطاقة مكتبية.]

تحويل الكسر العادي إلى نسبة مئوية: يتكوَّن أي كسر عادي من بسط ومقام، حيث يتمثل البسط بالعدد الموجود في الأعلى، أما المقام فهو العدد الموجود في الأسفل، وعند تحويل الكسر إلى نسبة مئوية فإن ذلك يعني جعل المقام مساوياً للعدد 100، ويتطلب تحقيق ذلك ضرب العدد الموجود في المقام برقم آخر مناسب لجعله مساوياً للعدد 100، وضرب البسط كذلك بنفس هذا العدد؛ وذلك للحفاظ على قيمة الكسر دون تغيير، فعلى سبيل المثال يمكن تحويل الكسر 4/25 إلى نسبة مئوية عن طريق ضرب كل من البسط والمقال بالعدد 4، لينتج أن 4/25=16/100=16%، وفي المقابل يمكن تحويل النسبة المئوية ببساطة إلى كسر عادي عن طريق وضع قيمة النسبة المئوية على مقام قيمته العدد 100، ثم تبسيط الكسر إلى أبسط صورة ممكنة، فمثلاً يتطلب تحويل النسبة 50% إلى كسر عادي، كتابة العدد 50% على هيئة 50/100، ثم تبسيط الكسر كما يأتي: 50/100=5/10=1/2.[٩][٧]

تحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية: تعتبر هذه العملية الأبسط مقارنة بما سبق، حيث يتطلب تحويل العدد العشري إلى نسبة مئوية ضرب هذا العدد فقط بالعدد مئة وإضافة علامة % إلى الناتج، فعلى سبيل المثال يمكن تحويل العدد 0.8 إلى نسبة مئوية عن طريق ضربة العدد 100 لينتج أن 0.8×100=80%، 1.34×100=134%، وفي المقابل يمكن تحويل النسبة المئوية إلى عدد عشري عن طريق عكس العملية السابقة وذلك بقسمة النسبة المئوية على العدد 100، فلتحويل النسبة 56% إلى عدد عشري يمكن القيام بذلك ببساطة عن طريق قسمة 56 على 100 لينتج أن 56/100=0.56=56%.

لمزيد من المعلومات حول النسبة والتناسب يمكنك قراءة المقال الآتي: شرح النسبة والتناسب

العمليات الحسابية على النسب المئوية

من أبسط العمليات الحسابية على النسب المئوية ما يأتي:]

جمع وطرح النسب المئوية: يتطلب جمع أو طرح النسب المئوية تحويلها أولاً إلى أعداد عشرية، أو كسور عادية؛ فمثلاً يتطلب جمع نسبة 37% و نسبة 42% تحويلهما إلى أعداد عشرية أولاً، ثم جمع هذه الأعداد كما يأتي: 0.37+0.24=0.79=79%.

ضرب وقسمة النسب المئوية: يتطلب ضرب النسب المئوية أو قسمتها كتابتها أولاً على شكل أعداد عشرية أو كسور عادية، فمثلاً يتطلب ضرب النسب الآتية: 10%، 20%، 30% ببعضها تحويلها أولاً إلى كسور عادية، ثم ضربها كالمعتاد، كما يأتي: 10/100×20/100×30/100=6/1000=0.6